Question

8．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω  0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”．闭合开关，在移动滑片的过程中，为了保证电路的安全，求：
（1）电路中允许通过的电流大小范围？
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值？

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程和定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流相比较，然后确定电路中的最大电流；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，进一步得出电路中允许通过的电流大小范围；
（2）电路中电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数U₁=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为0.3A；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
则电路中允许通过的电流大小范围为0.2A～0.3A；
（2）电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
则变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω．
答：（1）电路中允许通过的电流大小范围为0.2A～0.3A；
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．