Question

14．如图所示，用相同滑轮组不同的绕法提起相同的物体，摩擦力忽略不计，在物体匀速上升过程中（　　）

• A． 甲图省力，机械效率甲图大
• B． 甲图省力，机械效率一样大
• C． 其它条件不变，重物质量增大时机械效率增大
• D． 乙图省力，机械效率乙图大

Answer 1

分析 （1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3，则拉力端移动的距离s=3h，因摩擦力可以忽略不计，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求拉力的大小；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{W总}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求机械效率大小；
（2）同理，求出右图的拉力和机械效率，通过比较得出答案；
（3）当质量增加时，重力增加，有用功增大，额外功不变，机械效率增大．

解答 解：
（1）分析左图可知，n=3，则s=3h，
因为摩擦力可以忽略不计，
所以F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总1}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$；
（2）分析右图可知，n=2，则s=2h，
因为摩擦力可以忽略不计，
所以F₂=$\frac{1}{2}$G+G_动），
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{总2}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$；
由此可知：F₁＜F₂，η₁=η₂，所以甲图省力，机械效率一样大；
（3）当质量增加时，重力增加，有用功增大，额外功不变，有用功所占的比例增大，所以机械效率增大．
故选BC．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算和机械效率的计算，利用好两个推导公式是本题的关键：
①忽略摩擦及绳重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）；
②η=$\frac{{W}_{有用}}{W总}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$．