Question

20．甲、乙两个电阻的U-I图象如图所示，若把两个电阻并联接到同一电路中，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的电阻值小于乙的电阻值
• B． 通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：2
• C． 甲、乙两个电阻两瑞电压之比是2：1
• D． 甲、乙两个电阻的电功率之比是1：2

Answer 1

分析 （1）由图象可知通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，从图象中读出任意一点的电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后求出两电阻的阻值之比；
（2）根据并联电路的电压特点可知两电阻两端电压之比，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据P=UI可求出两个电阻的电功率之比．

解答 解：
A、由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比，即两电阻是定值电阻，且U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
根据欧姆定律可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，所以甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误；
BC、把两个电阻并联接在同一电路中时，并联电路两端电压相等，所以甲、乙两个电阻两端的电压之比是1：1；故C错误；
通过甲、乙两个电阻的电流之比：
I_甲：I_乙=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{甲}}$：$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{乙}}$=R_乙：R_甲=5Ω：10Ω=1：2，故B正确；
D、甲、乙两个电阻的电功率之比：P_甲：P_乙=U_甲I_甲：U_乙I_乙=I_甲：I_乙=1：2，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象判断出两电阻为定值电阻并读出相关的信息．