题目内容

9.有两个电阻一电阻值为3R0,另一个电阻阻值为R0,可以自由组合连接在电压均为U的电路中,请你求出自由连接组合后最大电路总功率和最小电路总功率.

分析 根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,在电源电压一定的条件下,电路中的阻值越大功率越小,据此判断总功率的大小.

解答 解:由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,在电源电压一定的条件下,电路中的阻值越大功率越小,
所以两个电阻串联时电阻最大为R=3R0+R0=4R0,最小电路总功率P最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{0}}$;
两电阻并联时电阻最小为R=$\frac{3{R}_{0}×{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R0,最大电路总功率P最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{4U}^{2}}{3{R}_{0}}$.
答:自由连接组合后最大电路总功率为$\frac{{4U}^{2}}{3{R}_{0}}$,最小电路总功率为$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{0}}$.

点评 本题考查电阻、电功率的应用,关键是公式及其变形的应用,知道在电压一定的条件下,电路中的阻值越大功率越小.

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