Question

15．如图（甲）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为一激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大）．光线与传送带垂直，水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线就会被产品挡住．若运送边长为0.1m，质量为0.6kg的均匀正方体产品时，R₁两端的电压U₁随时间t变化的图象如图（乙）所示．请回答下列问题：
（1）光被产品挡住时，R₁两端的电压较高还是较低？
（2）产品对传送带的压强多大？（g取10N/kg）
（3）传送带的运动速度多大？
（4）已知计数器电路的电源电压恒为U=6V，电阻R₂的阻值为40Ω，求无光照射时光敏电阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）由甲图可知，两电阻串联，根据题意可知光被产品挡住时光敏电阻阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₁两端电压的变化；
（2）产品对传送带的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据正方体的面积公式求出受力面积，最后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强的大小；
（3）由乙图可知，一个产品经过激光的时间，运动的距离为一个产品的边长，根据v=$\frac{s}{t}$求出产品经过的速度即为传动带的运动速度；
（4）由（1）的分析结合图乙可知，无光照射时光敏电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出保护电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出无光照射时光敏电阻的阻值．

解答 解：（1）由甲图可知：R₁、R₂串联，
由光敏电阻无光照射时阻值较大可知，当光被产品挡住时，R₁的阻值变大，电路的总电阻变大；
根据I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小；
根据U=IR可知，R₂两端的电压变小；
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，R₁两端的电压变大，即R₁两端的电压较高．
（2）产品对传送带的压力：
F=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
受力面积：
s=L²=（0.1m）²=0.01m²，
产品对传送带的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa．
（3）由图乙可知，一个产品经过激光的时间是0.2s，
一个产品经过激光的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.1m}{0.2s}$=0.5m/s，
因为水平传送带匀速前进，所以传动带的运动速度为0.5m/s．
（4）由（1）和图乙可知，无光照时U₁=4V，则
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{40Ω}$=0.05A，
光敏电阻的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.05A}$=80Ω．
答：（1）光被产品挡住时，R₁两端的电压较高；
（2）产品对传送带的压强为600Pa；
（3）传动带的运动速度是0.5m/s；
（4）无光照射时光敏电阻的阻值为80Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及压力、压强、速度、电阻的计算；关键：一是根据题意得出光被产品挡住时光敏电阻阻值的变化、两端电压的变化，二是根据乙图象得出一个产品经过激光的时间和读出无光照射时光敏电阻两端的电压．