Question

20．某同学准备参加玩具赛车比赛．他运用如图所示的电路来挑选一只能量转换效率较高的电动机．设电池的电压U恒定不变，他先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，闭合开关后电流表示数为I₁，然后放手，当电动机正常转动时，电流表的示数为I₂．该玩具电动机正常转动时消耗的电功率UI₂，输出机械功的功率是$\frac{{UI}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$，该玩具电动机正常转动时将电能转化为机械能的效率为$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%（用字母表示结果）

Answer 1

分析 （1）电动机不转动时为纯电阻用电器，根据欧姆定律求出电动机线圈的电阻；
（2）当电动机正常转动时，根据P=UI求出消耗的电功率，根据P=I²R求出电动机线圈的热功率，消耗的电功率减去电动机线圈的热功率即为输出机械功的功率，输出机械功的功率与消耗的电功率的比值即为该玩具电动机正常转动时将电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）电动机不转动时为纯电阻用电器，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电动机线圈的电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$；
（2）当电动机正常转动时，消耗的电功率：
P_M=UI₂，
电动机线圈的热功率：
P_热=I₂²R=I₂²×$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{{{I}_{2}}^{2}U}{{I}_{1}}$，
输出机械功的功率：
P_机械=P_M-P_热=UI₂-$\frac{{{I}_{2}}^{2}U}{{I}_{1}}$=$\frac{{UI}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$，
该玩具电动机正常转动时将电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}}{U{I}_{2}}$×100%=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%．
故答案为：UI₂；$\frac{{UI}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$；$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%．

点评 本题考查了电功率和热功率以及电能转化为机械能效率的计算，要注意电动机不转动时为纯电阻用电器、电动机正常转动时为非纯电阻用电器．