Question

5．如图所示，总质量为1800kg的小汽车每个轮胎与地面的接触面积为0.03m²，该车由小明家行驶到学校用了0.5h，已知小明家到学校的距离为36km，汽车在行驶过程中受到的阻力恒为车重的0.05倍．求：
（1）汽车的平均速度；
（2）汽车静止时对水平地面的压强；
（3）在此过程中汽车牵引力做的功．

Answer 1

分析 （1）路程汽车行驶的时间都是已知的，根据v=$\frac{s}{t}$可求汽车的平均速度；
（2）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据压强公式求出汽车对水平地面的压强；
（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；根据W=Fs求出牵引力的所做的功．

解答 解：（1）汽车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h；
（2）汽车的重力：
G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=1.8×10⁴N，
地面的受力面积：
S=0.03m²×4=0.12m²，
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{3}}$=1.5×10⁵Pa；
（3）汽车运动时的阻力：
f=1.8×10⁴N×0.05=900N，
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，
所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=900N，
汽车牵引力在0.5h内做的功：
W=Fs=900N×36000m=3.24×10⁷J，
答：（1）汽车的平均速度为72km/h；
（2）汽车对地面的压强为1.5×10⁵Pa；
（3）在此过程中汽车牵引力做功为3.24×10⁷J．

点评 本题考查压强、压力、牵引力、速度、做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．