Question

12．如图所示，台秤的托盘上放一个装有500g水的平底烧杯，烧杯质量为100g．一个质量为300g的木块用细线系在烧杯底并浸没在水中，剪掉细线后，木块有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，则下列说法正确的是（　　）

• A． 剪断细线前，木块所受的浮力等于3N
• B． 剪断细线前，托盘受到的压力等于4N
• C． 整个过程，水对杯底的压力变化量等于2N
• D． 整个过程，托盘受到压力的变化量等于2N

Answer 1

分析 （1）对木块进行受力分析：剪断细线前，木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力；
（2）根据力的平衡的条件分析水对杯低的压力；
（3）将杯内物体当做一个整体进行分析解答．

解答 解：
A、木块重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，木块被用细线拉着浸没在水中，木块受到竖直向下的重力、拉力和浮力，木块所受的浮力等于木块的重力加上绳子对它的拉力，大于3N，故A错误；
B、根据力的平衡的条件可知，托盘受到的压力等于水杯的重力+水的重力+木块的重力，F=G_总=m_总g=（0.5kg+0.1kg+0.3kg）×10N/kg=9N，故B错误．
C、木块浸入水中，此时木块受到的浮力是大于重力的，当绳子剪断后，木块漂浮在水面上，水位会下降．容器底部受到的压力会减小，整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量，木块漂浮时受到的浮力F₂=G=3N，此时有$\frac{2}{5}$露出水面，浸入体积为$\frac{3}{5}$V，全浸入时受到的浮力$\frac{5}{3}$×3N=5N，
△F=△F_浮=F₁-F₂=5N-3N=2N，故C正确；
D、因为台秤称的是容器里面的所有重力，在木块上浮的过程中，台秤示数减小；木块漂浮时，台秤示数再变回原来的示数，故台秤示数是不会变的，故D错误．
故选C．

点评 此题考查了阿基米德原理、力的平衡条件的应用，综合性较强，有一定的难度．