题目内容

14．小明在观看了宾馆等处的光电烟雾探测器（如图1）后，自己设计了一只“火灾报警器”．该报警器由“控制电路”和“工作电路”所组成，其中“控制电路”由光敏电阻R、电磁铁（线圈阻值R0=15Ω）、电源U=6V、开关等组成；“工作电路”由工作电源电铃、导线等组成．小明的设计思想：当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警．
已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如表所示：（“光强”表示光强弱的程度，符号为E，单位为cd．）

光强E/cd1.02.03.04.05.06.0
光敏电阻R/Ω36.018.012.09.07.26.0
（1）分析表数据，根据光敏电阻的阻值R随光强E变化的规律，试填写表格空格处的电阻，并归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R=$\frac{36Ω•cd}{E}$．
（2）闭合电键S，如果当线圈中的电流大于或等于250mA时，继电器的衔铁被吸合，则光敏电阻接收到的光照强度需要在多少cd以上？
（3）按小明的设计，当室内烟雾增大时，光照减弱，光敏电阻的阻值增大到一定值时，衔铁与上方（“上方”或“下方”）的M、N接触，电铃工作报警．

分析 （1）通过观察分析表中数据可看出，光强与电阻的乘积始终为一定值，据此可得出二者的关系，然后得出答案；
（2）根据欧姆定律可求出电路中的总电阻，再根据串联电阻的关系可求出光敏电阻的阻值，从表中可查出光强的大；
（3）根据电磁继电器的工作特点，当光照减弱时，电阻增大，电磁铁磁性减弱，所以衔铁会在弹簧的作用上弹向上方．

解答 解：（1）分析表中的5组数据，发现每一组的光强与电阻的乘积是一定的，都是36Ω•cd，
所以电阻R与光强E的关系式为：R=$\frac{36Ω•cd}{E}$，
第五次，光强是5.0cd，那么光敏电阻的阻值R=$\frac{36Ω•cd}{5.0cd}$=7.2Ω；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{250×1{0}^{-3}A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，光敏电阻的阻值：
R=R总-R0=24Ω-15Ω=9Ω，
查表可知，当电阻R=9Ω时，光强E=4.0cd．
（3）读图可知，当光照减弱时，电阻增大，电磁铁磁性减弱，
所以衔铁会在弹簧的作用上弹向上方，与上方的M、N接触，电铃工作报警．
答：（1）7.2；$\frac{36Ω•cd}{E}$；
（2）光敏电阻接收到的光照强度需要在4.0cd以上；
（3）上方．

点评 能从表格的数据中通过分析归纳，找出物理量间的规律，能熟练运用欧姆定律进行相关的计算，能正确判断电磁继电器的工作过程中本题考查的关键，有一定的难度．

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