Question

1．分别由两种不同物质组成的甲、乙两个物体，其质量之比m_甲：m_乙=2：3，体积之比V_甲：V_乙=3：4，则甲、乙两种物质密度之比ρ_甲：ρ_乙=8：9．如果甲用掉$\frac{1}{2}$，乙用掉$\frac{1}{3}$，则甲乙剩下的部分密度之比是8：9．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙两个实心物体的质量关系和体积关系，根据密度公式得出密度关系；
（2）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．

解答 解：
由题意可知，m_甲：m_乙=2：3，V_甲：V_乙=3：4，
两物质的密度之比：$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{9}$．
密度是物质本身的一种特性，与体积和质量无关，
因此若甲用掉$\frac{1}{2}$，乙用掉$\frac{1}{3}$，则甲、乙剩下部分的密度不变，则剩下的部分密度之比还是8：9．
故答案为：8：9；8：9．

点评 本题考查了密度公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错，知道密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．