Question

14．如图所示的是陈亮同学家用某的品牌燃气热水器，出水量为10L/min，效率为87.5%，如果冬天洗澡需要把初温7℃的水加热到42℃，（已知水的比热容为：4.2×10³J/（kg•℃），燃气的热值为：6×10⁷J/m³）
（1）陈亮一次洗澡用时10分钟，需要消耗多少kg水？
（2）陈亮同学洗澡一次需要消耗多少m³燃气？

Answer 1

分析 （1）根据出水量求出10分钟所消耗的水，然后利用m=ρV求出水的质量；
（2）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
根据效率求出燃气完全燃烧放出的热量，根据Q_放=Vq求出燃气的体积．

解答 解：（1）已知出水量为10L/min，则10分钟所消耗的水V=10L/min×10min=100L=100dm³=0.1m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（42℃-7℃）=1.47×10⁷J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.47×1{0}^{7}J}{87.5%}$=1.68×10⁷J；
由Q_放=Vq得：
燃气的体积V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.28m³．
答：（1）陈亮一次洗澡用时10分钟，需要消耗100kg；
（2）陈亮同学洗澡一次需要消耗0.28m³燃气．

点评 此题主要考查的是学生对热量和热值计算公式的理解和掌握，要结合热量和机械效率的相关公式进行分析计算．