题目内容
4．
盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg．则下列判断正确的是（ ）| A． | 液体的密度是0.8g/cm3 | B． | 金属球的体积是100cm3 | ||
| C． | 金属球所受浮力是6N | D． | 金属球对容器底部的压力是10N |
分析 （1）甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球重；据此求出金属球重，再根据重力公式求金属球的质量；知道金属球的密度，可求金属球的体积；
（2）甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于排开液体的重力，根据阿基米德原理求金属球的浮力；再根据F浮=ρ液V排g求液体的密度；
（3）当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于金属球重力减去受到液体的浮力．
解答 解：（1）由甲图和丙图可得：
△p1=1500Pa-500Pa=1000Pa，
由于p=$\frac{F}{S}$，
则对桌面增加的压力：
△F1=△p1S=1000Pa×100×10-4m2=10N，
对桌面增加的压力：
△F1=G，
金属球重：
G=10N，
金属球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg=1000g，
金属球的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1000g}{8g/c{m}^{3}}$=125cm3，故B错；
（2）由甲图和乙图可得，△p2=600Pa-500Pa=100Pa，
因为p=$\frac{F}{S}$，
则对桌面增加的压力：
△F2=△p2S=100Pa×100×10-4m2=1N，
对桌面增加的压力：
△F2=G排，
则金属球排开液体的重力：
G排=1N，
金属球的受到的浮力：
F浮=G排=1N，故C错；
排开液体的体积：
V排=V=125cm3，
F浮=ρ液V排g，
ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{1N}{125×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=800kg/m3=0.8g/cm3，故A正确；
（3）金属球对容器底部的压力：
F=G-F浮=10N-1N=9N，故D错．
故选A．
点评 本题考查了学生对重力公式、压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：
①由甲和丙可知增加的压力等于金属块的重力；②由甲和乙知道增加的压力等于金属块排开水重．
如图所示的是陈亮同学家用某的品牌燃气热水器，出水量为10L/min，效率为87.5%，如果冬天洗澡需要把初温7℃的水加热到42℃，（已知水的比热容为：4.2×103J/（kg•℃），燃气的热值为：6×107J/m3）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
| A． | 使空气中的水蒸气液化 | B． | “干冰”升华变为雨水 | ||
| C． | 使空气液化 | D． | 使空气中的小水珠汽化 |
| A． |  树上洁白的雪 | B． |  铁栅栏上的霜 | ||
| C． |  小草上晶莹的露 | D． |  冬天，冰冻的衣服会干 |
| A． | 氧气是一种化学性质比较活泼的气体，具有可燃性 | |
| B． | 在同一深度，液体向不同方向的压强不同 | |
| C． | 铝合金可用于制作高层建筑的门窗，是因为它密度小，抗腐蚀性好 | |
| D． | 用氢氧化钠固体干燥氧气、二氧化碳等气体 |
| A． | 帕斯卡用实验的方法测出了大气压的数值 | |
| B． | 阿基米德发现了浮力 | |
| C． | 奥斯特探究了电流与电压、电阻的关系 | |
| D． | 牛顿总结出了惯性定律 |