Question

17．如图所示，一个重2N，底面积为20cm²的玻璃杯放在水平桌面上，杯里装有20cm高、体积为500cm³的水，g取10N/kg．求：
（1）容器中水的质量
（2）容器中水的重力
（3）水对玻璃杯底部的压强和压力
（4）玻璃杯对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）已知体积为500cm³的水，利用密度公式变形可求得水的质量；
（2）根据（1）求得的质量，利用G=mg可求得其重力．
（3）已知水的深度h=20cm=0.2m，利用p=ρgh可求得水对玻璃杯底部的压强，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水对玻璃杯底部的压力
（4）玻璃杯对桌面的压力就等于水和杯子的重力之和，再利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
（2）容器中水的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
（3）水对玻璃杯底部的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底所受的压力：
F=pS=2×10³Pa×2×10^-3m²=4N；
（4）玻璃杯对桌面的压力：
F′=G_水+G_杯=5N+2N=7N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{7N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3500Pa．
答：
（1）容器中水的质量为0.5kg；
（2）容器中水的重力为5N；
（3）水对玻璃杯底部的压强为2×10³Pa，压力为4N；
（4）玻璃杯对桌面的压力为7N，压强为3500Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．