Question

18．已知XX型汽车的质量为1200kg，额定功率为40kw，某次汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶了15min，求该汽车牵引力在这段时间内做了多少功？假设汽车受到的阻力为车重的0.1倍（忽略人的重力），则汽车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 已知功率和时间，利用P=$\frac{W}{t}$计算该汽车牵引力在这段时间内做了多少功；
利用G=mg求出汽车的重力，根据汽车受到的阻力为车重的0.1倍可求汽车受到的阻力，根据二力平衡求出牵引力，利用W=Fs计算汽车行驶的路程．

解答 解：由P=$\frac{W}{t}$可得，该汽车牵引力在这段时间内做的功：
W=Pt=4×10⁴W×15×60s=3.6×10⁷J；
汽车的重力：
G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
汽车受到的阻力：
f=0.1G=0.1×1.2×10⁴N=1.2×10³N，
汽车匀速行驶，根据二力平衡可得牵引力：
F=f=1.2×10³N，
由W=Fs可得，汽车行驶的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{3}N}$=3×10⁴m=30km．
答：该汽车牵引力在这段时间内做了3.6×10⁷J的功；
假设汽车受到的阻力为车重的0.1倍（忽略人的重力），则汽车行驶了30km．

点评 此题考查功和功率公式及其变形的应用，关键是根据二力平衡条件得出牵引力的大小，计算过程中应注意单位换算．