Question

7．某人用如图所示的滑轮组提起1200牛的重物上升2米，所用的拉力是500牛，求：
（1）此滑轮组的机械效率是多少？
（2）若用此滑轮组提升1800牛的重物，机械效率又变为多少？（摩擦和绳重不计）

Answer 1

分析 （1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算其机械效率；
（2）摩擦和绳重不计，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）计算动滑轮重，再计算提升1800牛的重物时绳子拉力，从而计算此时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（2）摩擦和绳重不计，F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑），
所以当提起1200牛的重物时，500N=$\frac{1}{3}$×（1200N+G_滑），
解得：G_滑=300N，
当提起1800N的重物时，绳子自由端拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_滑）=$\frac{1}{3}$×（1800N+300N）=700N，
所以此时滑轮组机械效率：
η′=$\frac{{G}_{物}′}{nF′}$×100%=$\frac{1800N}{3×700N}$×100%≈85.7%．
答：
（1）此滑轮组的机械效率是80%；
（2）若用此滑轮组提升1800牛的重物，机械效率为85.7%．

点评 本题考查机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系：F=$\frac{1}{n}$（G_滑+G_物）是本题的关键．