Question

9．如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知ρ_水＞ρ_酒）（　　）

• A． 在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大
• B． 在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大
• C． 若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多
• D． 若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少

Answer 1

分析 （1）首先根据密度公式判断a、c两点水平面以下水和酒精的质量关系，然后判断在a、c两点水平面以上水和酒精的质量关系；
（2）首先根据密度公式判断a、b两点水平面以上水和酒精的质量关系，然后判断在a、b两点水平面以下水和酒精的质量关系；
（3）比较在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完）的质量，进而可判断瓶中剩余部分水和酒精的质量关系．

解答 解：两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精．
A、因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，
所以，a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的质量，
又因为容器内所有水和酒精质量相等，
所以，在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A错误；
B、因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，
所以，a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量，
又因为容器内所有水和酒精质量相等，
所以，在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B错误；
CD、若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），
则抽出液体的体积相等，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，
又因为容器内所有水和酒精质量相等，
所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少．故C错误，D正确．
故选D．

点评 此题考查密度公式及其应用，难度不是很大，但是在解题时一定要细心认真，稍有不慎，就有可能出错．