Question

3．如图所示电路中，电源电压不变，定值电阻R的阻值为10Ω．如果分别将下列四个不同规格的灯泡接入电路的a、b两点之间，则最亮的那个灯是（　　）

• A． 6V  3W
• B． 4V  2W
• C． 5V  2.5W
• D． 3 V  3W

Answer 1

分析 知道四个灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各灯泡的电阻，由图象可知，灯泡与定值电阻R串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R表示出灯泡的电功率，根据数学知识判断灯泡的最大功率，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小结合选项得出答案．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，各灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{2W}$=8Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（5V）^{2}}{2.5W}$=10Ω，
R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
由电路图可知，灯泡与R串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$，
灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}+2R{R}_{L}+{{R}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}-2R{R}_{L}+{{R}_{L}}^{2}+4R{R}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}+4R}$，
当R_L=R=10Ω时，灯泡的实际功率最大，
因为灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以“5V  2.5W”灯泡最亮．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会分析灯泡的电功率与灯泡电阻之间的关系，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．