Question

11．演绎式探究一探索带电粒子的性质
如图，用线绳栓一个小球绕圆心O匀速转动，绳对球有一个指向圆心的拉力，此力叫向心力．此向心力的大小F_心与小球的质量m成正比，与转动半径R成反比，与转动速度v的关系如图所示．则向心力F_心的数学表达式为（　　）

• A． F_心=$\frac{mv}{R}$
• B． F_心=$\frac{m}{Rv}$
• C． F_心=mRv²
• D． F_心=$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 向心力的大小F_心与小球的质量m成正比，与转动半径R成反比，与转动速度v²成正比．

解答 解：根据图象知，向心力F与v成二次函数关系，故与转动速度v²成正比．由已知知向心力的大小F_心与小球的质量m成正比，与转动半径R成反比，
故可得关系式为：F_心=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查学生的探究归纳能力，难点是通过所给图象归纳出规律，并能够应用规律解决问题，这也是中考的热点．