Question

13．在电学实验中，往往认为电流表对测量的电路没有影响，事实上电流表是有电阻的（简称内阻r），只不过内阻较小而己．小明同学想精确测出电流表A₁的内阻，现有如下器材：
电流表A₁（量程300mA，内阻约为50Ω）；电流表A₂ （量程600mA，内阻约为1Ω）； 电压表V（量程15V，内阻约为3kΩ）：滑动变阻器R₁（0〜10Ω，额定电流为1A）；滑动变阻器R₂（0〜250Ω，额定电流为0.01A）；电源E（电压3V，内阻不计）；定值电阻R（5Ω）、开关一个、导线若干．
（1）要求待测电流表A₁的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差，以上给定的器材中滑动变阻器应选R₁．
（2）小明同学设计了如图所示的四种测量用的电路原理图，其中最合适的是C．

（3）若选测量数据中的一组数据来计算电流表A₁的内阻r₁，则r₁表达式为r₁=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀（假设各电表的示数分别为：I₁表示电流表A₁的电流，I₂表示电流表A₂的电流，U₁为电压表V的电压，R₁为定值电阻）．

Answer 1

分析 （1）待测电流表 A₁的示数从零开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法；
（2）电压表量程偏大，不可以用电压表测量电流表A₁的电压，通过电流表A₁与定值电阻并联，再与A₂串联，测量电压表A₁的电压；
（3）根据欧姆定律求出电流表A₁的内阻．

解答 解：（1）要求待测电流表 A₁的示数从零开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，为了减小测量的误差，滑动变阻器要选择电阻较小的，这样便于调节，所以滑动变阻器选R₁；
（2）由于电压表的量程较大，测量电流表A₁的电压测量误差较大，选择电流表A₁与定值电阻并联，再与A₂串联，结合欧姆定律得出A₁两端的电压．故C图正确；
（3）根据串并联电路的特点，通过定值电阻的电流为：
I_R=I₂-I₁
则电流表A₁的内阻为：r₁=$\frac{{I}_{R}{R}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀，I₂、I₁分别为某次实验时电流表A₂、A₁的示数，R₀是定值电阻的电阻大小．
故答案为：（1）R₁；（2）C；（3）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

点评 解决本题的关键知道滑动变阻器分压式接法和限流式接法的区别，以及掌握器材选取的原则，即安全、精确．