Question

18．如图所示，是某四轮汽车受检时的情景．该汽车的前轮开上电子地磅秤，显示读数为5t；再将后轮开上电子地磅秤时，显示读数为6t．已知每个车轮与地面的接触面积都是0.02m²，则：（g取10N/kg）
（1）画出汽车所受重力G的示意图，其大小为多少N？
（2）汽车的车轮对地磅秤的最大压强是多少？
（3）已知汽车在匀速行驶时所受阻力是重力的0.06倍，求该汽车以54km/h的速度匀速行驶1min克服阻力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）重力方向竖直向下，作用在物体重心上；根据G=mg即可求出车受到的重力；
（2）由题意可知，两前轮开上地磅秤时，接触面积最小，此时的压强最大，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$求出最大压强；
（3）根据题意求出阻力，再根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶路程，根据W=fs求出克服阻力做的功．

解答 解：（1）重力方向竖直向下，作用在物体重心上，重力示意图如下：

汽车受的重力：
G=mg=6000kg×10N/kg=60000N；
（2）由题意可知，两前轮开上地磅秤时，接触面积最小，此时的压强最大，
汽车的车轮对地磅秤的最大压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G′}{S}$=$\frac{m′g}{S}$=$\frac{5000kg×10N/kg}{2×0.02{m}^{2}}$=1.25×10⁶Pa；
（3）汽车在匀速行驶时所受阻力：
f=0.06G=0.06×60000N=3600N，
汽车速度v=54km/h=15m/s，时间t=1min=60s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
汽车行驶的路程：
s=vt=15m/s×60s=900m，
克服阻力做的功：
W=fs=3600N×900m=3.24×10⁶J．
答：（1）重力示意图如上图；重力为60000N；
（2）汽车的车轮对地磅秤的最大压强是1.25×10⁶Pa；
（3）克服阻力所做的功是3.24×10⁶J．

点评 此题主要考查的是学生对重力示意图、重力、压强、速度、功的计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度．