Question

3．2011年6月1日起，全国所有动车组列车将实行购票实名制．动车组列车是近年来新兴的城市高架交通工具，动力为电力，是我国拥有自主知识产权的新型列车．
（1）若宁波到杭州的距离约为200千米，动车的平均速度为200千米/小时，与汽车高速公路（平均时速为80千米/小时）相比，从宁波到杭州乘坐动车可缩短1.5小时．
（2）动车组列车经过时，铁路边掀起的风速将大于14米/秒．动车组运行后，火车站站台上的安全横线距离也由原来的1米改成了2米，这时为了防止火车高速行驶时，由于周围空气快速流动使气压减小，对旅客的安全造成威胁而设置的．
（3）若动车的速度为216千米/时，动车的质量为100吨，载客量约为30吨，沿平直轨道匀速行驶时所受阻力为车重的0.1倍，求此时动车的功率．

Answer 1

分析 （1）根据t=$\frac{s}{v}$分别求出乘坐动车和汽车所用的时间，用列车提速前的行驶时间减去汽车的行驶时间就是节省的时间．
（2）列车经过后，周围空气流动速度变大，压强变小；外围空气压强大，形成了压强差，很容易发生危险．
（3）由于动车沿平直轨道匀速行驶，则根据F=f=0.1G=0.2mg求出车的牵引力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率．

解答 解：（1）乘坐动车所用的时间t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{200km}{200km/h}$=1h；
乘坐汽车所用的时间t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{200km}{80km/h}$=2.5h；
可缩短的时间t=t₂-t₁=2.5h-1h=1.5h；
（2）动车组列车经过时，由于车高速行驶，周围空气快速流动，使气压减小，站台旁的气压大，内外形成压强差，对旅客的安全造成威胁．
（3）由于动车沿平直轨道匀速行驶，则车的牵引力与阻力是一对平衡力，
即F=f=0.1G=0.1mg=0.1×（100×10³kg+30×10³kg）×10N/kg=1.3×10⁵N，
已知v=216km/h=60m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
功率P=Fv=1.3×10⁵N×60m/s=7.8×10⁶W．
故答案为：（1）1.5；（2）减小；（3）动车的功率为7.8×10⁶W．

点评 此题是一道综合性很强的题目，有流速与压强、速度、重力、功率的计算等，注意速度和功率变形公式的应用．属于基本知识的考查．