Question

3．甲、乙两物体质量相同，已知甲物体的体积V_甲=V₀，乙物体的体积V_乙=5V_甲．甲的密度是乙的密度的4倍，若两物体有一个是空心的，则（　　）

• A． 甲物一定是空心的
• B． 乙物一定是空心的
• C． 空心体积是V₀
• D． 空心体积是0.8V₀

Answer 1

分析 已知甲、乙两物体质量相同和密度之比，根据密度公式求出其体积比，然后与题目中所给的体积之比相比较判断空心实心问题；然后根据空心部分的体积等于物体的总体积减去实心部分的体积．

解答 解：由题可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=4：1，假如甲、乙两物体均为实心，由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV可知：
ρ_甲实V_甲实=ρ_乙实V_乙实，
V_甲实：V_乙实=1：4；
已知乙物体的体积V_乙=5V_甲，则甲物体与乙物体的体积比为1：5，所以可以看出乙物体的体积比实心时的体积要大，因此乙物体是空心，甲为实心；
空心部分的体积V=V_乙-V_乙实=5V₀-4V₀=V₀．
故选BC．

点评 本题考查空心混合物的相关计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．