Question

15．用如图所示滑轮组将重50N的物体匀速上升了0.5m，动滑轮的重为10N，不计绳重和摩擦力．
求：
（1）绳子自由端的拉力F是多少N；
（2）绳子自由端拉力做的总功是多少J；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）；
（2）拉力移动的距离s=3h，利用W=Fs求拉力做的总功；
（3）利用W=Gh求出使用滑轮组做的有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{3}$×（10N+50N）=20N；
（2）绳端移动的距离：s=3h=3×0.5m=1.5m，
拉力做的总功：W_总=Fs=20N×1.5m=30J；
（3）使用滑轮组做的有用功：
W_有=Gh=50N×0.5m=25J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{25J}{30J}$×100%≈83.3%．
答：（1）绳子自由端的拉力F是20N；
（2）绳子自由端拉力做的总功是30J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算和机械效率的计算，属于基础题目．