Question

8．如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”，电源电压恒定不变．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）
（1）求小灯泡的电阻；
（2）当滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω时，灯泡恰好正常发光，求电源电压；
（3）改变滑片的位置，使灯泡实际消耗的功率为1.92W时，求此时滑动变阻器消耗的实际功率．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据P=I²R求出灯泡实际消耗的功率为1.92W时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用P=I²R求出此时滑动变阻器消耗的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R_L+R_滑）=0.5A×（12Ω+4Ω）=8V；
（3）由P=I²R可得，灯泡实际消耗的功率为1.92W时，电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1.92W}{12Ω}}$=0.4A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑′=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=（I′）²R_滑′=（0.4A）²×8Ω=1.28W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源的电压为8V；
（3）此时滑动变阻器消耗的实际功率为1.28W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．