Question

3．将标有“××V  10W”的小灯泡L与R=10Ω的电阻按如图所示方式连接．闭合开关S后，电压表的示数为8V，电流表的示数为1A．设小灯泡灯丝电阻不变，求：
（1）通过电阻R的电流；
（2）小灯泡L的电阻；
（3）小灯泡L的额定电压；
（4）电阻R和小灯泡L消耗的总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过L的电流，利用欧姆定律且求出R的阻值；
（3）知道灯泡的电阻和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定电压；
（4）根据P=UI求出电阻R和小灯泡L消耗的总功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡L的电流：
I_L=I-I_R=1A-0.8A=0.2A，
则灯泡的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的额定电压：
U_L=$\sqrt{{P}_{L}{R}_{L}}$=$\sqrt{10W×40Ω}$=20V；
（4）电阻R和小灯泡L消耗的总功率：
P=UI=8V×1A=8W．
答：（1）通过电阻R的电流为0.8A；
（2）小灯泡L的电阻为40Ω；
（3）小灯泡L的额定电压为20V；
（4）电阻R和小灯泡L消耗的总功率为8W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．