Question

8．一台太阳能热水器，水箱容积是100L，小刚进行了一次观察活动：早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温升高了50℃．请你求解下列问题：
（1）水箱中水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）如果水吸收的这些热量全部通过“220V1000W”电热器提供，求至少需要加热多少分钟？

Answer 1

分析 （1）水箱中水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量；
（2）知道水的质量和比热容以及温度的变化量，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（3）由题意可知消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：（1）水箱中水的体积：
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（3）由题意知，消耗的电能：
W=Q_吸=2.1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热器工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{1000W}$=2.1×10⁴s=350min．
答：（1）水箱中水的质量为100kg；
（2）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（3）如果水吸收的这些热量全部通过“220V1000W”电热器提供，至少需要加热350min．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式和电功公式的灵活应用，要注意水升高到（水的末温）和升高了（温度的变化量）的区别．