Question

5．小明参加体育中考的跳绳考试时，她在1min内连续跳了120次，获得跳绳项目的满分．已知小明的质量为50kg，跳起时重心升高的平均高度为4cm．g取10N/kg，求：
（1）小明跳1min所做的功；
（2）小明跳1min所做的功相当于完全燃烧了多少酒精所产生的能量？（已知 q_酒精=3.0×10⁷J/kg）；
（3）小明跳绳时的平均功率．

Answer 1

分析 （1）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出小明跳1min所做的功；
（2）由题知，Q_放=W，而Q_放=mq，知道酒精的热值，可求需要完全燃烧酒精的质量；
（3）知道做功的时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$可计算小明跳绳时的平均功率．

解答 解：
（1）跳一次所做的功：
W₁=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.04m=20J；
1min跳120次所做的功：
W=nW₁=120×20J=2400J；
（2）由题知，Q_放=W=2400J，
由Q_放=m_酒精q得需要完全燃烧酒精的质量：
m_酒精=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2400J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=8×10^-5kg；
（3）小明跳绳时的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2400J}{60s}$=40W．
答：（1）小明跳1min所做的功为2400J；
（2）小明跳1min所做的功相当于完全燃烧了8×10^-5kg酒精所产生的能量；
（3）小明跳绳时的平均功率为40W．

点评 本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了功、质量、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．