题目内容
15．
现代人提倡“低碳生活”，某公司发明了一种走路时能发电并充电的鞋子--充电鞋，这种鞋的后跟装有一个小型涡轮发电机．行走时利用脚跟下落时对鞋跟的下压力压缩鞋跟做功，使小型涡轮旋转发电，并能给手机、MP3等充电．如图所示，是一名质量为60kg的成年人走路时提起脚跟的示意图，O点是脚尖与鞋底面的接触点，F1为人抬脚时提起脚跟的力，F2的大小等于人的体重，OA=20cm，AB=5cm．每次脚跟下落时，脚跟对鞋跟的下压力F为F1的1.2倍，并向下压缩鞋跟0.5cm．则：（g取10N/kg）（1）脚跟对鞋跟的下压力F为多大？
（2）人落脚一次下压力做功多少J？
（3）若人步行时平均步距为50cm，充电鞋发电并充电的效率为15%．利用充电鞋给标有“3.6V 1000mAh”耗尽电能的手机电池充电，人至少要行走多远的距离？
分析 （1）由杠杆平衡条件求出力F1，然后求出脚跟对鞋跟的压力F；
（2）由W=Fs求出脚落地一次所做的功；
（3）求出给电池充满电需要的能量，求出给电池充满电人需要做的总功，然后求出人行走的距离．
解答 解：（1）人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由题意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠杆平衡条件得：F1OB=F2OA，
即：F1×25cm=600N×20cm，则F1=480N，
脚跟对鞋跟的压力F=1.2F1=1.2×480N=576N，
（2）人落脚一次压力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J；
（3）手机充满电所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路时需要做的功W总=$\frac{W}{η}$=$\frac{12960J}{15%}$=8.64×104J，
人每走50cm=0.5m做功2.88J，则做8.64×104J的功需要行走的距离：
s=$\frac{{W}_{总}}{{W}_{1}}$×0.5m=$\frac{8.64×1{0}^{4}J}{2.88J}$×0.5m=1.5×104m；
答：（1）脚跟对鞋跟的下压力F为576N；
（2）人落脚一次下压力做功2.88J；
（3）人至少行走1.5×104m．
点评 本题有一定的难度，认真审题，理解题意，应用杠杆平衡条件、功的计算公式即可正确解答．
练习册系列答案
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6．用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者互相排斥，由此可判定（ ）
| A． | 小球一定带负电 | B． | 小球一定不带电 | ||
| C． | 小球一定带正电 | D． | 小球可能带负电，也可能带正电 |
3．
把装满水的量筒，口朝下浸没在水中，如图所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前量筒露出水面部分（ ）
把装满水的量筒，口朝下浸没在水中，如图所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前量筒露出水面部分（ ）| A． | 没有水 | B． | 有水，但不满 | ||
| C． | 充满水 | D． | 依次出现上述现象 |
10．教室的门栓坏了，门经常被风吹开，这是门与门框间摩擦太小的缘故．如何增大摩擦呢？同学们提出一些设想，概括如下：
a．增大压力增大摩擦； b．增大接触面粗糙程度增大摩擦；
c．增大接触面积增大摩擦； d．增大运动速度增大摩擦．
为了验证这些设想，他们利用长方体木块、铁块、弹簧测力计、毛巾和水平桌面等，进行图1实验探究，并将数据记人表中：
（1）比较实验1、2可知：设想d是错误的，判断的理由是当压力、接触面积、接触面粗糙程度相同时，改变运动速度，摩擦力不变（或摩擦力与运动速度无关）
（2）比较实验1和5两组数据，可以判断设想C是否正确；在实验中，测量摩擦力时应保持木块在水平桌面上做匀速直线运动；上图的弹簧测力计示数是表中“★“处的数值，其大小为2.5N
（3）某同学分析实验3、4数据，并支持设想b，你认为他这种分析方法不正确（填“正确”或“不正确”），其理由是没有保持压力相同．
（4）请你利用上述分析得出的结论，写出一种能将门关紧的方法：在门与门框间垫物体
（5）同学们在实验时还发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化．他请教老师，知道可用F-t图象表示拉力随时间的变化情况．若第3次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的F-t图象如图2所示，其中0～4s木块处于静止状态，4～5s木块运动后改变拉力，使木块5s后处于匀速直线运动状态．分析图象可知：要使木块由静止开始运动，至少要用2.3N的水平拉力拉木块；如果实验时木块所受的拉力是2N，则下列对木块所处状态的判断，正确的是：C
A．静止 B．匀速直线运动
C．静止或匀速直线运动 D．条件不足，无法判断．
a．增大压力增大摩擦； b．增大接触面粗糙程度增大摩擦；
c．增大接触面积增大摩擦； d．增大运动速度增大摩擦．
为了验证这些设想，他们利用长方体木块、铁块、弹簧测力计、毛巾和水平桌面等，进行图1实验探究，并将数据记人表中：
| 实验 | 接触面 | 接触面积/m2 | 速度 | 压力/N | 摩擦力/N |
| 1 | 木块与桌面 | 0.01 | v | 5 | 1 |
| 2 | 木块与桌面 | 0.01 | 2v | 5 | 1 |
| 3 | 木块与桌面 | 0.01 | v | 10 | 2 |
| 4 | 木块与毛巾面 | 0.01 | v | 5 | ★ |
| 5 | 木块与桌面 | 0.005 | v | 5 | 1 |
（2）比较实验1和5两组数据，可以判断设想C是否正确；在实验中，测量摩擦力时应保持木块在水平桌面上做匀速直线运动；上图的弹簧测力计示数是表中“★“处的数值，其大小为2.5N
（3）某同学分析实验3、4数据，并支持设想b，你认为他这种分析方法不正确（填“正确”或“不正确”），其理由是没有保持压力相同．
（4）请你利用上述分析得出的结论，写出一种能将门关紧的方法：在门与门框间垫物体
（5）同学们在实验时还发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化．他请教老师，知道可用F-t图象表示拉力随时间的变化情况．若第3次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的F-t图象如图2所示，其中0～4s木块处于静止状态，4～5s木块运动后改变拉力，使木块5s后处于匀速直线运动状态．分析图象可知：要使木块由静止开始运动，至少要用2.3N的水平拉力拉木块；如果实验时木块所受的拉力是2N，则下列对木块所处状态的判断，正确的是：C
A．静止 B．匀速直线运动
C．静止或匀速直线运动 D．条件不足，无法判断．
据报道，一个普通农民发明了塑料袋小提手如图所示，能防止双手被较重的塑料袋勒得发痛．使用小提手能增大受力面积，从而减小了对手的压强．