Question

7．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图所示．则下列关于金属块的几个物理量计算结果正确的是（　　）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 在水中受到的浮力为2N
• B． 质量为3kg
• C． 体积为10cm³
• D． 密度为3.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 根据称重法表示出金属块浸没在水和酒精中受到的浮力，然后表示出金属块的重力，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，然后求出求出金属块的体积，然后根据阿基米德原理求出受到水的浮力，金属块的质量，根据G=mg求出金属块的质量，根据密度公式求出金属块的密度．

解答 解：（1）设金属块的重力为G，体积为V，
金属块浸没在水中受到的浮力：
F_浮水=G-F_拉水，则G=F_拉水+F_浮水，
金属块浸没在酒精中受到的浮力：
F_浮酒=G-F_拉酒，则G=F_拉酒+F_浮酒，
因金属块的重力不变，
所以，F_拉水+F_浮水=F_拉酒+F_浮酒，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
F_拉水+ρ_水gV=F_拉酒+ρ_酒精gV，
即2N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=2.2N+0.8×10³kg/m³×10N/kg×V，
解得：V=1×10^-4m³=100cm³，故C错误；
在水中受到的浮力：
F_浮水=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N，故A错误；
浸没在水中时，重力：
G=F_拉水+F_浮水=2N+1N=3N，
由G=mg可得，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，故B错误；
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了称重法求、阿基米德原理、重力公式、密度公式的理解和灵活运用能力，利用好金属块的重力不变得出等式等式是关键．