Question

18．如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体．液体的体积为2.0×10^-3m³，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10^-3m²，容器底受到液体的压强为5.0×10³pa．求：
（1）液体的密度．
（2）这个装着液体的容器对桌面的压强．（g取10N/kg）
（3）液体对容器底的压力．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据p=ρgh可求液体的密度；
（2）已知液体的体积和密度，根据m=ρV求出液体的质量，根据G=mg求出液体的重力，这个装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强；
（3）知道容器底受到液体的压强和容器的底面积，根据F=pS求出液体对容器底的压力．

解答 解：（1）由p=ρgh可得，液体的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{5.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1.0×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
液体的重力：
G′=mg=2kg×10N/kg=20N，
这个装着液体的容器对桌面的压力：
F=G+G′=20N+20N=40N，
对桌面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）液体对容器底的压力：
F′=pS=5.0×10³Pa×2.0×10^-3m²=10N．
答：（1）液体的密度为1.0×10³kg/m³；
（2）这个装着液体的容器对桌面的压强为2×10⁴Pa；
（3）液体对容器底的压力为10N．

点评 本题考查了液体压强公式、重力公式、固体压强公式、密度公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．