Question

12．小李家的电饭堡名牌模糊不清，为了测其额定功率，它关掉家里其它用电器，让电饭煲正常工作1min，观察发现家里标有3000r/kW•h电能表转盘转了50转，则电饭煲的额定功率是1kW，如果在用电高峰时，电饭煲两端的实际电压是额定电压的90%，则电饭煲工作1小时消耗的电能是0.18kW•h．（设电阻丝电阻恒定）

Answer 1

分析 （1）3000R/kwh表示消耗1kW•h的电能，电能表转3000转；据此可求出当电能表的转数为50转时消耗的电能，还知道正常工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求电饭煲的额定功率．
（2）求出了电饭煲的额电功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求其电阻；根据电饭煲两端的实际电压是额定电压的90%求出电饭煲的实际电压，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求电饭煲工作1小时消耗的电能．

解答 解：
（1）消耗1kW•h的电能，电能表转3000转，电能表转了50转，消耗的电能：
W=$\frac{50}{3000}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h，
用电器的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW．
因为电饭煲正常工作，所以电饭煲的额定功率：
P_额=1000W=1kW；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电饭煲的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电饭煲的实际电压：
U_实=U_额×90%=220V×90%=198V，
电饭煲工作1小时消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$×3600s=2.916×10⁶J=0.81kW•h．
故答案为：1；0.81．

点评 本题考查消耗电能的计算和功率的计算，关键是电功率公式及其变形的应用，要学会对电能表参数的理解，解题过程中要注意单位的换算．