Question

7．小明需要测量合金块与盐水的密度，他从实验室借来托盘天平、测力计、量筒、烧杯、西线、水、盐水、合金块，进行了如下实验，将下列实验步骤空白处补充完整（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N/kg）．

（1）测量金属块的密度，小明用调节好的天平测量合金块的质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则合金块的质量为128g，小明将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为40cm²，该金属块的密度是3.2×10³kg/m³．
（2）测量烧杯中盐水的密度，小明在测量前不小心将量筒摔碎了，他采取了以下方法：将合金块擦拭干净，用细线系在测力计下，将合金块浸没在待测盐水中，如图丙所示，测力计实数为0.8N，可得出盐水的密度ρ_盐水=1.2×10³g/cm³．
拓展应用：若此合金由铝和铁两种金属组成，则它们的体积之比为V_铝：V_铁=47：5（已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）天平在读取时要将砝码的质量与游码的示数相加．在用量筒测固体体积时，要用两次的体积之差求出固体的体积，最后根据密度的公式计算得出金属块的密度；
（2）已知金属块的质量，可求得其重力，读出测力计示数，利用F_浮=G-F_拉可求得其浮力，再利用F_浮=ρgV_排可求得盐水的密度．
分别根据此合金的质量为128g和体积为40cm³，列出等式求解．

解答 解：（1）图中金属块的质量m=100g+20g+5g+3g=128g；金属块的体积V=90ml-50ml=40ml=40cm³=4×10^-5m³，
金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{128g}{40c{m}^{3}}$=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³．
（2）如图丙可知，测力计示数F_拉=0.8N，
金属块的重力G=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N，
金属块所受浮力F_浮=G-F_拉=1.28N-0.8N=0.48N，
由F_浮=ρgV_排可得，盐水的密度ρ_盐水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.48N}{10N/kg×4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
若此合金由铝和铁两种金属组成，可得，$\left\{\begin{array}{l}{{ρ}_{铝}{V}_{铝}+{ρ}_{铁}{V}_{铁}=128g}\\{{V}_{铝}+{V}_{铁}=40c{m}^{3}}\end{array}\right.$
解得V_铁=$\frac{50}{13}$cm³，V_铝=$\frac{470}{13}$cm³，
$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{铁}}$=$\frac{\frac{470}{13}c{m}^{3}}{\frac{50}{13}c{m}^{3}}$=$\frac{47}{5}$．
故答案为：（1）128；40；3.2×10³；（2）0.8；1.2×10³；47：5．

点评 本题考查了浮力的计算和密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算，是一道较为难度的计算题．