Question

8．我国约有4亿人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如表所示．

	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	90%	-	-
密度（kg•m-3）	1.3×103	2.5×103	8×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）若要你选择，你会选择什么样的镜片？说明理由．
（2）一块体积为5×10^-6m³的树脂镜片的质量是多少？
（3）一副铜合金镜架的质量为3.2×10^-2kg，若用钛合金代替铜合金，则镜架的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）从题目所给数据中可以看出树脂镜片的透光度好，且密度小，同样体积的镜片质量小；
（2）确定选择镜片的密度和体积，根据公式m=ρV可求该副眼镜的镜片质量；
（3）已知铜合金镜架的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副钛合金镜架的质量．

解答 解：（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，树脂镜片质量：
m=ρ_树脂V_树脂=1.3×10³kg∕m³×5×10^-6m³=6.5×10^-3kg=6.5g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，铜合金镜架的体积：
V_镜架=$\frac{{m}_{铜镜架}}{{ρ}_{铜合金}}$=$\frac{3.2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-6m³；
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量：
m_钛镜架=V_钛合金ρ_钛合金=4×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=18×10^-3kg=18g．
答：（1）选择树脂镜片；因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻；
（2）该副眼镜的镜片质量为6.5g；
（3）以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是18g．

点评 本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．