Question

18．加在某玩具电动机上的电压是U，接通电路，用手将电动机转轴捏住使其不转，消耗的电功率为P₁；松手后电动机正常工作，消耗的电功率为P₂，则电动机正常工作时，线圈上发热功率为（　　）

• A． $\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}}$
• B． P₂
• C． P₂•P₁
• D． P₂-$\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}}$

Answer 1

分析 接通电路，电动机不转时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电动机线圈电阻，电动正常工作时消耗的电能转化为机械能的内能，先计算此时电动机的电流，再计算线圈上的发热功率．

解答 解：
由题，接通电路，电动机不转时只将电能转化为内能，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电动机线圈电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$，
电动正常工作时消耗的电能转化为机械能的内能，由P=UI可得此时电动机的电流，
I=$\frac{{P}_{2}}{U}$，
所以线圈上发热功率为：
P_热=I²R=（$\frac{{P}_{2}}{U}$）²R=$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{{U}^{2}}$•R=$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{R}}$=$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{{P}_{1}}$．
故选A．

点评 对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路，还是非纯电阻电路，关键看转子是否转动，电能是否全部转化为内能．