Question

5．小明利用图中的所示滑轮组，把重力为G的物体竖直向上匀速拉起，此时绳子自由端的拉力为F，动滑轮的重为G₀，n为承担动滑轮绳子的股数（不计绳重和摩擦）．
（1）试以动滑轮为研究对象，从受力分析的角度推导：F=$\frac{（G+{G}_{0}）}{2}$
（2）若此时小明用500N的拉力，把800N的重物匀速提升到某一高度，求此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）以动滑轮为研究对象，由于动滑轮处于平衡状态，根据受力情况即可得出F=$\frac{1}{2}$（G+G₀）；
（2）由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数n=2，s=2h，知道拉力、绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功；利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，承担动滑轮绳子的股数n=2；
以动滑轮为研究对象，不计绳重和摩擦，动滑轮受竖直向下的重力G₀、物体对动滑轮向下的拉力F_拉（且F_拉=G）和竖直向上的两股绳子的拉力2F，
由于物体竖直向上匀速拉起，处于平衡状态，则2F=G+G₀，
所以，F=$\frac{1}{2}$（G+G₀）；
（2）绳端移动的距离s=nh，
有用功W_有=Gh，拉力做功W_总=Fs=Fnh，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%．
答：（1）推导过程见解答过程；
（2）滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系．