Question

13．如图a所示是置于水平地面上的一匀质木棒OAB，小明用力F缓缓地抬起木棒的B端至如图b所示的位置，此过程中力F的方向始终竖直向上．
（1）请在图b中画出力F的力臂l₁以及重力G的力臂l₂．（A点为木棒的重心）
（2）试证明：在缓缓抬起木棒的过程中，力F的大小不变．

Answer 1

分析 （1）根据力臂的正确画法作图，即过支点作力的作用线的垂线段．
（2）根据杠杆的平衡条件，由力F的力臂与木棒重力的力臂的关系可以得出用力的大小变化．

解答 解：
（1）先由A点画出木棒的重力，从支点O作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂L₁和阻力臂L₂．如图所示：

（2）由题知，F的方向始终竖直向上，G保持不变，均匀木棒重心在其中点，
根据杠杆的平衡条件有：FL₁=GL₂，即：$\frac{F}{G}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$，
由上图知，△OAC∽△OBD，
所以：$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1}{2}$为定值，所以：$\frac{F}{G}$=$\frac{1}{2}$，
抬起木棒的过程中，F=$\frac{1}{2}$G保持不变．
答：（1）见上图；（2）证明过程同上．

点评 本题考查了力臂的画法和杠杆平衡条件的应用，由两个三角形相似得出两力臂的比值不变是本题的关键．