题目内容
3．
水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图（a）所示．弹簧测力计悬挂底面积为10-2m2、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图（b）所示．圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底．（1）若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F浮；筒内液体的密度ρ液．
（2）圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液．
（3）若轻质圆筒的底面积为2S，高度为H．筒内液体深度为2h，液体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，通过计算说明液体对圆筒底部的压强p液与圆筒对桌面的压强p桌的大小关系（用字母表示）．
分析 （1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮=G-F计算出浮力的大小；
根据F浮=ρ液gV排的变形公式求出液体的密度；
（2）已知深度利用p=ρ液gh求液体压强；
（3）圆柱体浸没时，排开液体的体积等于圆柱体的体积，可求液体和圆柱体的总体积，利用V=Sh求液体深度，利用液体压强公式求液体对容器底的压强；
圆柱体浸没时，利用阿基米德原理求受到的浮力，圆柱体对液体的压力等于圆柱体受到的浮力，轻质容器对桌面的压力等于液体重力加上圆柱体对液体的压力，再利用压强公式求轻质容器对桌面的压强，进的得出结论．
解答 解：
（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=F1=9.8N；
当深度为h时，测力计的示数不变，说明圆柱体完全浸没；F2=1.96N，
所以F浮=F1-F2=9.8N-1.96N=7.84N；
物体排开液体的体积V排=V物=10-2m3×0.1m=0.001m3，
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{7.84N}{0.001{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.8×103kg/m3；
（2）圆柱体未浸入时h液=0.2m，
筒底受到的液体压强：
p液=ρ液gh液=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
（3）圆柱体浸没时，排开液体的体积
V排=V=Sh，
总体积V总=V液+V排=2S×2h+Sh=5Sh，
液体深度：
h液=$\frac{{V}_{总}}{{S}_{容}}$=$\frac{5Sh}{2S}$=2.5h，
对容器底的压强：
p液=ρgh液=ρg2.5h=2.5ρgh
圆柱体浸没时，受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgSh，
圆柱体对液体的压力：
F压=F浮=ρgSh，
轻质容器对桌面的压力：
F=G液+F压=ρ×g×2S×2h+ρgSh=5ρgSh
轻质容器对桌面的压强：
p桌=$\frac{F}{{S}_{容}}$=$\frac{5ρgSh}{2S}$=2.5ρgh，
所以p液=p桌，
即：液体对圆筒底部的压强与圆筒对桌面的压强相等．
点评 本题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，③问中关键能分析出容器对桌面压力大小，这是此题的难点．
阅读快车系列答案
“频闪照相”常用来研究物体的运动．如图是某小球运动时每隔0.1s的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置．由图可知小球从A位置运动到C位置的平均速度是0.2m/s．
“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．人的头部A、颈椎和颈部肌肉B，可当成一个杠杆（支点在颈椎O处），颈部肌肉活动较少距离，头部就能运动较长距离．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的B处提供的拉力为零（如图甲），当头颅低下时，颈部肌肉会主动提供一定的拉力F1，使头颈部保持平衡，F1方向如图乙所示．
如图，杠杆上每格为2cm，GB=15N，GA=8N，杠杆水平平衡时，
为研究小物块在足够长斜面上的运动规律，小物块每次均从斜面上A点由静止释放，沿斜面向下运动，（如图所示）利用秒表和刻度尺测出其运动时间和通过的路程，记录的数据如表：| 从A点开始计时的时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 从A点开始的路程s/cm | 0 | 4.00 | 16.00 | 36.00 | 64.00 | 100.00 |
| 相应的平均速度v/（cm•s-1） | / | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
（2）物块做变速（选填“匀速”或“变速”）直线运动．
（3）实验前，小萌对物块的运动情况作了以下可能猜想：
①物块通过的路程与所用的时间成正比；
②物块通过的路程与所用的时间平方成正比；
③物块的平均速度与所用的时间成正比；
④物块的平均速度与通过的路程成正比．
根据表格中的数据，上述猜想中有2个是正确的，它们是②和③（选填序号），并推测：物块自A点开始计时的6s时间内通过的路程为144cm．
图中是某种光电计数器的原理示意图，其中R1的电阻值随着光照照亮度的增大而减小，R2为定值电阻．工件随传送带运动，使光源的光线间歇地照射R1，A、B两点间的信号处理系统每获得低电压时计数一次．下列说法正确的是（ ）| A． | 工件挡住光线，使R1两端的电压变小 | |
| B． | 光线照射R1时，使R2消耗的电功率变小 | |
| C． | 光线照射R1时，信号处理系统自动计数 | |
| D． | 工件挡住光线，信号处理系统自动计数 |
| A． | 小明同学戴眼镜到厨房帮妈妈炒菜，眼镜片立即模糊，这是液化现象 | |
| B． | 擦黑板时看到粉尘在空中飞舞，这是分子在运动 | |
| C． | 夏天喝饮料，常在杯中加入冰块，冰熔化时需要吸热，温度不变 | |
| D． | 内燃机的压缩冲程，主要是用做功的方法增加了气缸内的物质的内能 |
