Question

14．在建筑工地上“吊车”是常见的一种起重设备．右图为吊车上的滑轮组示意图．在起重过程中，钢丝绳用6×10³N的拉力F，将重为1.2×10⁴N的物体在10s内匀速提升6m（不计绳重和摩擦）．求：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功和机械效率．
（2）滑轮组拉力F的功率．
（3）若用该滑轮组匀速提升1.8×10⁴N的重物6m，则其总功是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh求出有用功，再根据W_总=Fs=3Fh求出总功；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重，再根据W_总=W_有+W_额计算总功．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=1.2×10⁴N×6m=7.2×10⁴J；
由图可知n=3，则绳端移动的距离s=3h=3×6m=18m，
总功：W_总=Fs=6×10³N×18m=1.08×10⁵J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{5}J}$×100%≈67%；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{10s}$=1.08×10⁴W；
（3）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得动滑轮重：
G_动=3F-G=3×6×10³N-1.2×10⁴N=6×10³N，
不计绳重和摩擦，提升1.8×10⁴N的重物6m，此时所做的总功：
W_总′=W_有′+W_额′=G′h+G_动h=1.8×10⁴N×6m+6×10³N×6m=1.44×10⁵J．
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功7.2×10⁴J；其机械效率是67%；
（2）滑轮组拉力F的功率1.08×10⁴W；
（3）若用该滑轮组匀速提升1.8×10⁴N的重物6m，总功1.44×10⁵J．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率和滑轮组省力情况计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度较大．