Question

7．如图所示是小欣家的电热饮水机，如表及图示是该电热饮水机说明书的一些数据额电路原理图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S控制）．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	400W
保温时的功率	40W

（1）你认为该电热饮水机应该选用两孔插座还是三孔插座，为什么？
（2）R₂的阻值．
（3）若正常工作时，该电热饮水机加热的效率为90%，将满热水箱的水从20℃加热到95℃需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）电热饮水机为金属外壳，金属外壳的用电器，使用时为防止因漏电而使人触电，必须接地，据此选择；
（2）当两开关都闭合时，两电阻并联；当开关S闭合，开关S₀断开时，只有R₂连入电路；分析电路电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态，饮水机保温时电路为R₂的简单电路，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻R₂的阻值；
（3）根据m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用效率公式求出消耗的电能，再根据t=$\frac{W}{P}$求出所需的加热时间．

解答 解：（1）应该选用三孔插座，为了防止电热饮水机的金属外壳因漏电而发生触电事故；
（2）由图可知，当开关S闭合、开关S₀断开时，只有R₂工作，
由电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，电路的电阻最大，饮水机的功率最小，处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）一满热水箱中水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（95℃-20℃）=6.3×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{90%}$=7×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{7×1{0}^{5}J}{400W}$=1750s．
答：（1）应该选用三孔插座，为了防止电热饮水机的金属外壳因漏电而发生触电事故；
（2）R₂的阻值为1210Ω；
（3）将满热水箱的水从20℃加热到95℃需要1750s．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式的掌握和运用以及三孔插座的使用，涉及到电路动态分析、从铭牌搜集有用信息，计算过程要注意单位的换算．