题目内容

11.为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻,小邦设计了如图所示的电路,R0为定值电阻.
(1)将开关S掷向1,定值电阻R0与滑动变阻器串联,移动滑动变阻器的滑片P至某一位置,读出电压表的示数为U0;
(2)保持滑动变阻器滑片P的位置不变,将开关S掷向2,读出电压表的示数为Ux;
(3)将滑动变阻器的滑片置于最左(选填“左”或“右”)端,可用电压表测出电源的电压U;
(4)根据小邦的测量数据可以得到的待测电阻的阻值Rx=$\frac{{R}_{0}Ux(U-{U}_{0})}{{U}_{0}(U-Ux)}$.(用U、U1、U0、R0表示)

分析 当开关S掷向2时,待测电阻与滑动变阻器串联,电压表测待测电阻两端的电压;保持滑动变阻器滑片P的位置不变,将开关S掷向1时,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测定值电阻两端的电压,根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别得出等式,解等式即可求出待测电阻的阻值.

解答 解:(1)将开关S掷向1,定值电阻R0与滑动变阻器串联在电路中,移动滑动变阻器的滑片P至某一位置,读出电压表的示数为U0,下图所示:

此时电路中的电流为:则,I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$,则R=$\frac{(U-{U}_{0}){R}_{0}}{{U}_{0}}$①;
(2)保持滑动变阻器滑片P的位置不变,将开关S掷向2,此时待测电阻与滑动变阻器串联接入电路中,读出电压表的示数为Ux;
如下图所示:

此时电路中的电流为:I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{U-Ux}{R}$②,
(3)当将滑动变阻器的滑片置于最右端,滑动变阻器接入电路的电阻为0,此时电压表测量的是电源电压U;
(4)把①式带入②式可得:Rx=$\frac{{R}_{0}Ux(U-{U}_{0})}{{U}_{0}(U-Ux)}$.
故答案为:(1)串;(3)左;(4)$\frac{{R}_{0}Ux(U-{U}_{0})}{{U}_{0}(U-Ux)}$.

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用,关键是会分析电路图得出测量待测电阻的方法,难点是根据串联电路的分压特点确定滑动变阻器的规格及其正确的使用.

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