题目内容
18．家用电器工作时其功率往往达不到额定功率．某同学在家中做了如下实验：他首先查看自己家的电能表，表上标有“600r/kW?h”字样：随后他关闭了家中所有用电器，只让一只标有“220V 1210W”的电水壶盛满水持续工作，与此同时，观察到电能表转盘4min转过40r．假设电水壶的电阻保持不变，求：（1）电水壶的电阻．
（2）该电水壶在这4min消耗的电能．
（3）电水壶工作时的实际功率．
分析 （1）已知电水壶的额定功率和额定电压，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电水壶的电阻；
（2）600r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600R，据此求出该电水壶在这4min消耗的电能；
（3）知道该电水壶在这4min消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出电水壶的实际电功率．
解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）该电水壶在这4min消耗的电能：
W=$\frac{40r}{600r/kW•h}$=$\frac{1}{15}$kW•h=$\frac{1}{15}$×3.6×106J=2.4×105J；
（3）电水壶工作时的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4×60s}$=1000W．
答：（1）电水壶的电阻为40Ω；
（2）该电水壶在这4min消耗的电能为2.4×105J；
（3）电水壶工作时的实际功率为1000W．
点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，关键是电能表参数理解和电能的求法，计算过程要注意单位的换算．
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