题目内容
13．用甲、乙、丙三种不同材料分别制成三个实心球，已知三种材料的密度ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，若三个球的体积相等，则丙球的质量最大，m甲：m乙=1：2；若三个球的质量相等，则甲球的体积最大，V甲：V丙=3：1．分析 （1）已知球的密度和体积关系，根据密度的变形公式比较球质量的大小，并求出质量的比值；
（2）已知球的密度和质量关系，根据密度的变形公式比较球体积的大小，并求出体积的比值．
解答 解：（1）已知ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，V甲：V乙：V丙=1：1：1；
由密度的变形公式m=ρV可知，丙球的质量最大；
并且m甲：m乙=ρ甲V甲：ρ乙V乙=ρ甲：ρ乙=1：2；
（2）已知ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，m甲：m乙：m丙=1：1：1；
由密度的变形公式m=ρV可知，丙球的质量最大；
并且V甲：V丙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{丙}}{{ρ}_{丙}}$=ρ丙：ρ甲=3：1．
故答案为：丙；1：2；甲；3：1．
点评 本题考查了密度公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用．
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（1）实验时，每次必须使小车从斜面的同一高度滑下，这样做的目的是让小车具有相同的初速度；小车能在水平面上滑行一段距离是由于小车具有惯性的原因．
（2）如表是一组同学记录的实验数据，
分析表中内容可知：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车前进的距离就越远；
（3）想象如果图丁所示是一绝对光滑板，且空气阻力为零，则小车的运动情况为：做匀速直线运动．
（4）小丽同学通过上面的探究学习，思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，如果自己受到的力全部消失，自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想，你认为其中准确的是A．（如图所示，图中的黑点表示小丽同学）
（1）实验时，每次必须使小车从斜面的同一高度滑下，这样做的目的是让小车具有相同的初速度；小车能在水平面上滑行一段距离是由于小车具有惯性的原因．
（2）如表是一组同学记录的实验数据，
| 接触面 | 毛巾 | 棉布 | 木板 |
| 阻力的大小 | 大 | 较大 | 较小 |
| 小车移动的距离s/cm | 18.3 | 22.6 | 26.7 |
（3）想象如果图丁所示是一绝对光滑板，且空气阻力为零，则小车的运动情况为：做匀速直线运动．
（4）小丽同学通过上面的探究学习，思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，如果自己受到的力全部消失，自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想，你认为其中准确的是A．（如图所示，图中的黑点表示小丽同学）
