Question

16．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升400N的重物，在重物上升0.6m的过程中，拉力的功率为250W，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和摩擦），则：
（1）滑轮组的有用功为多少？
（2）拉力做的总功为多少？
（3）绳子的自由端下降的速度为多少？
（4）动滑轮的重是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和物体被提升的高度，利用W=Gh即可求出有用功；
（2）已知有用功、机械效率和物体上升的距离，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$即可求出F；
（3）利用公式P=Fv求出速度大小；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$代入有关数据得出动滑轮的重力．

解答 解：（1）滑轮组的有用功：W_有用=Gh=400N×0.6m=240J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得；
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{240J}{80%}$=300J；
（3）由W_总=Fs得，F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{300J}{1.8m}$=$\frac{500}{3}$N；
由P=Fv得，v=$\frac{P}{F}$=$\frac{250W}{\frac{500}{3}N}$=1.5m/s；
（4）η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$，则：
80%=$\frac{400N×h}{400N×h+{G}_{动}×h}$
解得：G_动=100N．
答：（1）滑轮组的有用功为240J；
（2）拉力做的总功为300J；
（3）绳子的自由端下降的速度为1.5m/s；
（4）动滑轮的重是100N．

点评 本题是有关滑轮组的综合计算，关键要掌握机械效率、功、功率的有关计算公式，并要搞清有用功、总功、额外功的关系．