Question

12．如图所示，一重为0.4N的木块轻放入盛有水的杯子中后静止在水面上，已知杯子的底面积
为0.01m²，水深0.2m，水的密度为1.0×10³kg/m³．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块浸入水中的体积；
（3）杯底受到水的压力．

Answer 1

分析 （1）由于木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排求木块排开（浸入）水中的体积；
（3）知道水深，利用p=ρgh求水对杯底的压强，再利用F=pS求水对杯底的压力．

解答 解：（1）因为木块漂浮，
所以木块受到的浮力：
F_浮=G=0.4N；
（2）由F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得木块浸入水中的体积：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
（3）水对杯底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水对杯底的压力：
F=pS=2×10³Pa×0.01m²=20N．
答：（1）木块受到的浮力为0.4N；
（2）木块浸入水中的体积为4×10^-5m³；
（3）杯底受到水的压力为20N．

点评 本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强定义式以及液体压强公式的应用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．