Question

13．一救生圈，重为50N，体积为50L，体重为500N的小明同学在水中使用这个救生圈，当他处于静止状态时，下列判断正确的是（　　）

• A． 人和救生圈没入水中，处于悬浮状态
• B． 人和救生圈漂浮，部分露出水面
• C． 人和救生圈沉入水底
• D． 以上情况都有可能

Answer 1

分析 判定人和救生圈的状态（即浮沉）决定于重力和浮力的大小，浮力可由阿基米德原理计算，重力等于人和圈的重力之和．

解答 解：
假设救生圈浸没在水中，V_排=50L=50dm³=0.05m³；
则救生圈所受到的浮力为：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
G=G_人+G_圈=500N+50N=550N＞F_浮；
假如人完全浸没，由ρ=$\frac{m}{V}$可得人的体积：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{ρ}$=$\frac{{G}_{人}}{gρ}$=$\frac{500N}{10N/kg×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
人完全浸没受到的浮力：F_浮人=ρgV_人=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N
总重力小于总浮力，550N＜1000N，救生圈与人最终漂浮，
所以，人和救生圈应漂浮，人和圈可以部分露出水面；
故选B．

点评 本题考查知识点关于浮力的计算，物体的浮沉条件，属于中档题．本题考查浮力、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，此题与实际生活联系密切，是一道好题．