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5.电压表的内阻很大,将它与一个已知阻值的大电阻串联接入电路,可以根据电压表的示数测出它的内阻.如图所示电路中,是我们实验中常用的电压表,量程是15V,最小分度值为0.5V,R0=8kΩ,电压U=9V,电压表的示数为6V.
(1)求电路中的电流大小.
(2)求电压表内阻RV的阻值.
(3)上述电路中,若将R0换成阻值约为10Ω的小电阻,试通过计算说明:此时读出的电压表示数可能是多少?用这种方法能否准确测出电压表的内阻?

分析 (1)由图知,电压表与R0串联,根据串联电路特点和欧姆定律计算电路中的电流大小.
(2)由欧姆定律计算压表内阻RV的阻值.
(3)串联电路特点和欧姆定律计算,R0=10Ω时电压表示数;结合电压表规格分析能否准确测出电压表的内阻.

解答 解:
(1)由图可知,电压表与R0串联,
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和,所以R0两端电压:
U0=U-UV=9V-6V=3V,
串联电路中电流处处相等,由欧姆定律可得电路中电流:
I=IV=I0=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{8000Ω}$=3.75×10-4A;
(2)由欧姆定律可得电压表内阻:
RV=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{6V}{3.75×1{0}^{-4}A}$=1.6×104Ω;
(3)当R0=10Ω时,电路中电流:I′=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{0}}$
所以电压表的示数为:
UV′=I′RV=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{0}}$×RV=$\frac{9V}{1.6×1{0}^{4}Ω+10Ω}$×1.6×104Ω≈8.994V;
因为电压表的分度值为0.5V,所以8.994V一般会读成9V,故用这种方法无法准确测出电压表的内阻.
答:(1)电路中的电流为3.75×10-4A.
(2)电压表内阻RV的阻值为1.6×104Ω.
(3)若将R0换成阻值约为10Ω的小电阻,的电压表示数是8.994V,用这种方法不能准确测出电压表的内阻.

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用,关键是能电压表分度值判断电压的实际计数来分析误差.

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