Question

一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×10⁴N．
（1）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（2）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．

Answer 1

分析：（1）知道货车空载时重G，利用f=0.1G求货车空载行驶时所受的阻力大小；汽车匀速行驶牵引力F=f，再利用W=Fs=Fvt求10s内货车牵引力做的功；
（2）根据P=Fv求出汽车牵引力的大小，因匀速行驶时F=f，根据f=0.1G求货车总重，然后减去空载时的重力即为可装载的货物重力．

解答：解：（1）货车空载行驶时所受的阻力大小：
f=0.1G_空=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
∵汽车匀速行驶，
∴牵引力：F=f=2.5×10³N，
∵v=36km/h=10m/s，
∴s=vt=10m/s×10s=100m，
∴W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J． 
（2）∵P=90kW=9×10⁴W，v′=90km/h=25m/s，
∴P=Fv，
F′=

P′

v′

=

9×104W

25m/s

=3600N，
∵汽车匀速行驶，
∴牵引力：f′=F′=3600N，
∵f′=0.1G_总，
∴G_总=

f′

0.1

=

3600N

0.1

=3.6×10⁴N，
G_载=G_总-G_空=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
答：（1）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2.5×10⁵ J；
（2）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载1.1×10⁴N的货物．

点评：本题考查了学生对功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解与掌握，本题关键是两次利用汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力等于0.1G．