Question

4．1000N向上的升力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加入10kg的物体，这个气球就匀速下降，设气球在上升和下降时受到的升力和阻力都不变，取g=10N/kg，则下列判断正确的是（　　）

• A． 气球上升时受到的合力比下降时受到的合力大
• B． 气球上升时受到的重力是950N
• C． 气球上升和下降时受到的阻力大小均为50N
• D． 气球下降时运动状态一直在改变

Answer 1

分析 （1）根据题意画出气球上升时的受力分析图，列出平衡方程，找出重力、浮力、空气阻力的关系；
（2）重物增加10kg后，气球下降，画出气球下降时的受力分析图，列出平衡方程，找出重力、浮力、空气阻力的关系．

解答 解：（1）因为气球匀速上升，
所以气球受平衡力，
即重力和阻力的合力与浮力大小相等，受力分析图如图1：
所以此时重力和阻力的合力与浮力大小相等，方向相反：
F_总=G+F_阻=F_浮=1000N，
并由此可得：G+F_阻=F_浮--①；
（2）G_物=m_物g=10kg×10N/kg=100N；
G′=1000N+100N=1100N；受力分析图如图2：
气球匀速下降时可得：G′=F_阻+F_浮--②；
解方程①②得到：F_阻=50N．
阻力与气球的运动方向相反，故上升和下降时方向相反；
根据计算结果可知，
无论气球气球匀速上升还是匀速下降，气球受到的合力都为零，故A错误；
气球匀速上升时受到的重力：G=1000N-50N=950N，故B正确；
无论气球气球匀速上升还是匀速下降，气球受到的阻力大小都为50N，方向相反，故C正确；
气球匀速下降与匀速上升时的运动状态不变，故D错误．
故选BC．

点评 考查了平衡条件的应用，解答本题的关键是对气球进行受力分析并能列出平衡方程，运用数学的方法解答方程；气球上升时，空气阻力方向向下，气球下降时，空气阻力方向向上．