Question

11．一不等臂天平，左盘放物体，右盘放质量为m₁的法码天平平衡，右盘放物体，左盘放质量为m₂的进码天平平衡，则被称物体质量为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（m₁+m₂）
• B． $\frac{2{m}_{1}{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• C． $\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
两个等式相比，得到物体的实际质量．

解答 解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l₂，右半段是l₁，如图：

把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m₁砝码，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m₂砝码，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，
$\frac{①}{②}$得，$\frac{m}{{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{m}$，所以m=$\sqrt{m{{\;}_{1}m}_{2}}$．
故选C．

点评 要注意积累经验：对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．