Question

16．小明家有一自来水蓄水池，他想设计一套装置，当水深低于某个值时，水泵自动注水，当水深达到某个值时，水泵停止注水．他利用一个拉力传感器，设计了如图甲的装置，拉力传感器电阻R’随拉力的变化图象如图乙所示，他将重15N的合金棒用细线挂在拉力传感器下，合金棒长1.1m，横截面积为5×10^-4m²，溢水口距水池底1.5m，合金棒底部距水池底0.2m．当通过电磁继电器的电流I≥0.3A时，水泵电源接通开始注水，当通过电磁继电器的电流I≤0.2A时，水泵电源断开停止注水．控制电路电源电压为3V，可调电阻R=6Ω，不考虑电磁继电器的电阻．

（1）随着水位的下降，拉力传感器受到的拉力增大（增大/不变/减小），控制电路中的电流将增大（增大/不变/减小），电磁铁产生的磁场增强（增强/减弱/不变）．
（2）通过计算说明，当水深下降到多少米时，水泵开始注水？
（3）当水泵开始注水后，该水池能达到的最大水深是多少？
（4）小明想适当增加蓄水深度，请你为他设计一个简单可行的方法，并简述你的理由．
方法：可以增大（增大/减小）合金棒的质量，理由：因为金属棒受到的浮力等于浮力减去拉力，所以增加金属棒的质量可以增大浮力，从而增加蓄水深度．

Answer 1

分析 （1）传感器受到的拉力等于重力和浮力的差；有图乙分析拉力与电阻的关系，然后利用欧姆定律判断电路中电流的变化；根据影响电磁铁磁性的强弱的因素分析；
（2）先根据水泵开始注水时的电流值以及欧姆定律求出此时传感器接入电路的阻值，然后根据图乙读出对应的拉力，再利用传感器受到的拉力等于重力和浮力的差求出此时水的深度；
（3）先根据水泵停止注水时的电流值和欧姆定律求出此时传感器接入电路的阻值，然后根据图乙读出对应的拉力，再利用传感器受到的拉力等于重力和浮力的差求出此时水的深度；
（4）根据二力平衡，金属棒受到的浮力等于浮力减去拉力，通过改变金属棒的质量即重力可以改变储水深度．

解答 解：
（1）随着水位的下降，拉力传感器受到的浮力减小，因此拉力传感器受到的拉力增大；
由图乙可知，拉力越大，传感器的电阻越小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大；根据影响电磁铁磁性强弱的因素可知，电磁铁产生的磁场增强；
（2）水泵开始注水时，根据欧姆定律和电阻的串联规律可得，传感器接入电路的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$-R=$\frac{3V}{0.3A}$-6Ω=4Ω，
根据图乙可知，此时传感器受到的拉力为15N等于合金棒的重力，因此此时合金棒受到的浮力为0；
故当水深下降到0.2m时，水泵开始注水；
（3）水泵停止注水时，根据欧姆定律和电阻的串联规律可得，传感器接入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R=$\frac{3V}{0.2A}$-6Ω=9Ω，
根据图乙可知，此时传感器受到的拉力为10N，则合金棒受到的浮力：
F_浮=G-T=15N-10N=5N；
根据F_浮=ρ_水gV_排可得合金棒排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
则合金棒浸入水中的深度：
h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1m；
所以，当水泵开始注水后，该水池能达到的最大水深为0.2m+1m=1.2m；
（4）因为金属棒受到的浮力等于重力减去拉力，所以增加金属棒的重力（质量）可以增大浮力，从而增加蓄水深度，故增加金属棒的质量可以增加蓄水深度．
答：（1）增大；增大；增强；
（2）当水深下降到0.2m时，水泵开始注水；
（3）当水泵开始注水后，该水池能达到的最大水深是1.2m；
（4）增大；因为金属棒受到的浮力等于浮力减去拉力，所以增加金属棒的质量可以增大浮力，从而增加蓄水深度．

点评 本题考查了学生对电磁继电器原理、欧姆定律、受力分析、阿基米德原理、力的平衡的了解与掌握，综合性较强．